無限猿定理によれば、猿がタイプライターのキーを無限にランダムに押し続けると、最終的には全くの偶然によってシェイクスピアの全作品をタイプすることになる。
この広く知られている思考実験は、確率とランダム性の原理、そして偶然がどのように予期せぬ結果をもたらす可能性があるかを理解するのに役立ちます。このアイデアは、『シンプソンズ』から『銀河ヒッチハイク ガイド』に至るまで、ポップ カルチャーや TikTok で参照されてきました。
しかし、新しい研究により、タイピング猿がランダムにシェイクスピアを生み出すには、信じられないほどの膨大な時間がかかることが明らかになった。それは宇宙の寿命よりもはるかに長い。したがって、この定理は正しいのですが、いくぶん誤解を招きやすいものでもあります。
シドニー工科大学 (UTS) の数学者、スティーブン・ウッドコック准教授とジェイ・ファレッタは、有限な宇宙の限界を代わりに使用して定理を検証することにしました。
「サルの無限定理は、サルの数が無限であるか、サルの労働時間が無限であるかの無限の限界だけを考慮している」とウッドコック准教授は述べた。
「私たちは、宇宙の寿命の推定値と一致するように、有限の期間内に有限の数のサルによって特定の文字列が入力される確率を調べることにしました」と同氏は述べた。
真剣だけどゆる～いお勉強、 有限モンキー定理の数値的評価、 査読付き雑誌に掲載されたばかりです フランクリンオープン。
研究者らは、数値処理を目的として、キーボードには英語のすべての文字と一般的な句読点を含む 30 個のキーが含まれていると仮定しました。
彼らは、一頭のサルだけでなく、現在の世界人口である約 20 万頭のチンパンジーも使って計算を行い、約 10^100 年後の宇宙の終焉まで、毎秒 1 キーというかなり生産的なタイピング速度を想定しました。 1 の後に 100 個のゼロが続きます。
その結果、1頭のチンパンジーが一生のうちに「バナナ」という単語を入力する可能性は(約5%の確率で)あることが明らかになった。しかし、たとえすべてのチンパンジーが参加したとしても、吟遊詩人の作品全体（約 884,647 語）は、宇宙が終わるまでに入力されることはほぼないでしょう。
「たとえタイピング速度が向上したり、チンパンジーの個体数が増加したとしても、サルの労働が重要な著作物を開発するための実行可能なツールになるとは考えにくい」と著者らは思索する。
「この発見により、この定理は、サンクトペテルブルクのパラドックス、ゼノンのパラドックス、ロス・リトルウッドのパラドックスなど、他の確率パズルやパラドックスの中に位置づけられます。これらのパラドックスでは、無限のリソースという考え方を使用すると、何と一致しない結果が得られます。私たちの宇宙の制約を考慮すると、それがわかります」とウッドコック准教授は語った。
生成型 AI の時代においては、無限猿定理とその有限バージョンは、おそらく読者に、創造性、意味、意識の性質、およびこれらの性質がどのように現れるかに関する哲学的問題を考えるよう促します。
